Misalkan X1, X2, ... , Xn, adalah sampel acak dari suatu populasi yang ber-Distribusi Gamma dengan parameter α dan β, fungsi kepadatan peluang untuk distribusi gamma adalah sebagai berikut.
Langkah -langkah menetukan estimator parameter dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) adalah sebagai berikut.
Langkah -langkah menetukan estimator parameter dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) adalah sebagai berikut.
- Membuat fungsi likelihood distribusi gamma, yaitu sebagai berikut.
- Membuat fungsi tersebut dalam bentuk ln.
- Membuat turunan secara parsial terhadap parameter α dan β dan menyamakannya dengan nol.
Turunan terhadap α:
Turunan terhadap β:
- Dari turunan parsial terhadap β bisa diperoleh nilai β sebagai berikut.
- Hasil dari β disubsitusikan ke dalam persamaan turunan parsial terhadap α. Hasilnya adalah sebagai berikut.
Persamaan di atas tidak berbentuk closed-form. Penyelesaiannya bisa dilakukan secara numerik misalnya dengan metode Newton-Raphson.