Penjelasan singkat mengenai distribusi seragam kontinu dapat dilihat di artikel “Distribusi Seragam Kontinu”. Artikel ini akan membahas tentang fungsi pembangkit momen atau moment generating function (MGF) dari distribusi seragam kontinu.
Pembahasan awal dari bagian ini adalah menurunkan persamaan MGF-nya. Selanjutnya menurunkan momen pertama dan momen kedua berdasarkan persamaan MGF yang telah diperoleh sebelumnya. Dari momen pertama dan kedua dapat diketahui rata-rata (mean) dan varian.
MGF Distribusi Seragam Kontinu
MGF tidak dapat terdefinisikan ketika t sama dengan 0, namun demikian momen-momen (misalnya momen ke-n) masih bisa dihitung dengan penurunan pada fungsi unit step distribusi seragan kontinu dimana limit t menuju 0.
Dengan demikian,
dan
Sebagai catatan, nilai harapan X merupakan rata-rata (mean) dan nilai harapan (X – E(X))2 merupakan varian.
Pembahasan awal dari bagian ini adalah menurunkan persamaan MGF-nya. Selanjutnya menurunkan momen pertama dan momen kedua berdasarkan persamaan MGF yang telah diperoleh sebelumnya. Dari momen pertama dan kedua dapat diketahui rata-rata (mean) dan varian.
MGF Distribusi Seragam Kontinu
Nilai Harapan X
Nilai Harapan Xn
Nilai Harapan (X – E(X))2