Informasi singkat mengenai distribusi binomial dapat dilihat di artikel “Distribusi Binomial”. Pada bagian ini, akan dibahas mengenai nilai harapan dari distribusi binomial tersebut. Nilai harapan yang akan dibahas adalah nilai harapan X, X2, X3, (X – E(X))2 dan (X – E(X))3.
Nilai harapan X
Misalkan
x – 1 = k, maka x = k + 1
n – 1 = m, maka n = m + 1
n – x = m + 1 – k – 1 = m – k
Sehingga
Nilai Harapan X2
Misalkan
Tentukan terlebih dahulu E[X(X – 1)]
Selanjutnya bisa ditentukan
Nilai Harapan X3
Misalkan
Tentukan terlebih dahulu E[X(X – 1)]
Selanjutnya bisa ditentukan
Nilai Harapan (X – E(X))2
Nilai harapan X
x – 1 = k, maka x = k + 1
n – 1 = m, maka n = m + 1
n – x = m + 1 – k – 1 = m – k
Sehingga
Nilai Harapan X2
Misalkan
Nilai Harapan X3
Misalkan
Nilai Harapan (X – E(X))2
Baca juga: MGF Distribusi BinomialNilai Harapan (X – E(X))3