Penjelasan singkat mengenai distribusi khi kuadrat dapat dilihat di artikel “Distribusi Khi Kuadrat”. Artikel ini akan membahas tentang nilai harapan dari distribusi khi kuadrat. Nilai harapan yang dibahas adalah nilai harapan X, X2 dan (X–E(X))2. Sebagai informasi, nilai harapan X merupakan rata-rata (mean) dan nilai harapan (X – E (X))2 merupakan varian.
Perlu diingat kembali bahwa distribusi khi kuadrat merupakan distribusi gamma dimana α sama dengan v/2 dan β sama dengan 2.
Dengan demikian, nilai harapan X dan X2 distribusi khi kuadrat dapat diperoleh berdasarkan nilai harapan X dan X2 distribusi gamma.
Nilai Harapan X
Diketahui nilai harapan X distribusi gamma adalah
Sehingga nilai harapan X distribusi khi kuadrat menjadi
Sehingga nilai harapan X2 distribusi khi kuadrat menjadi
Perlu diingat kembali bahwa distribusi khi kuadrat merupakan distribusi gamma dimana α sama dengan v/2 dan β sama dengan 2.
Dengan demikian, nilai harapan X dan X2 distribusi khi kuadrat dapat diperoleh berdasarkan nilai harapan X dan X2 distribusi gamma.
Nilai Harapan X
Diketahui nilai harapan X distribusi gamma adalah
Nilai Harapan X2
Diketahui nilai harapan X2 distribusi gamma adalah
Nilai Harapan (X – E(X))2