Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif adalah salah satu bagian dari ilmu statistika yang berhubungan dengan aktivitas penghimpunan, penataan, peringkasan dan penyajian data dengan harapan agar data lebih bermakna, mudah dibaca dan mudah dipahami oleh pengguna data. Statistik deskriptif hanya sebatas memberikan deskripsi atau gambaran umum tentang karakteristik objek yang diteliti tanpa maksud untuk melakukan generalisasi sampel terhadap populasi.

Kegiatan dalam statistik deskriptif meliputi pengumpulan, pengelompokan dan pengolahan data yang selanjutnya akan menghasilkan ukuran-ukuran statistik seperti frekuensi, pemusatan data, penyebaran data, kecenderungan suatu gugus data dan lain-lain. Selain itu, agar data lebih mudah dibaca dan dipahami maka data dapat diringkas dalam bentuk tabulasi atau disajikan dalam bentuk grafik atau diagram. Penggunaan grafik dan diagram dimaksudkan agar data yang disajikan lebih menarik dan lebih komunikatif.

Pengumpulan dan Penataan Data

Berdasarkan sumbernya, data statistik tergolong kedalam menjadi 2 jenis, yaitu data sekunder dan data primer. Data sekunder adalah data yang diperoleh dari pihak lain, sedangkan data primer adalah data yang diperoleh langsung dari objek penelitian.

Pengumpulan data dapat dilakukan dengan 4 metode, yaitu sensus, survei, registrasi dan eksperimen. Keempat metode pengumpulan data tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing.

1. Sensus

Sensus adalah pengumpulan data dengan cara melakukan pendataan secara lengkap terhadap seluruh unit populasi.

Kelebihan:

1. Cakupannya lengkap.
2. Bebas dari kesalahan pengambilan sampel (sampling error).
3. Dapat dijadikan sebagai kerangka sampel induk untuk kegiatan survei.

Kelemahan:

1. Kesalahan tidak dapat diukur.
2. Boros waktu, tenaga dan biaya.
3. Karakteristik objek penelitian yang dicakup biasanya tidak terlalu banyak.


2. Survei

Survei adalah pengumpulan data hanya pada sebagian unit populasi. Sebagian unit populasi tersebut disebut juga dengan sampel.

Kelebihan:

1. Kesalahan dapat diukur.
2. Dapat digunakan untuk menguji kualitas sensus dan registrasi.
3. Hemat waktu, biaya dan tenaga.
4. Kegiatan pendataan lebih mudah.
5. Karakteristik yang dicakup lebih banyak dan rinci.

Kelemahan:

1. Memerlukan kerangka sampel jika tujuan penelitian adalah untuk mengeneralisasi sampel terhadap populasi.
2. Biaya untuk mendapatkan kerangka sampel sangat besar.
3. Terdapat kesalahan sampling (sampling error).


3. Registrasi

Registrasi adalah pencatatan secara terus menerus, misalnya pencatatan kelahiran, kematian dan migrasi yang dilakukan pemerintah.

Kelebihan:

1. Hemat biaya.
2. Data yang diperoleh lebih aktual.
3. Registrasi lebih baik daripada survei maupun sensus apabila terdata dengan lengkap, misalnya seluruh penduduk melaporkan setiap kejadian kelahiran, kematian dan migrasi.

Kelemahan:

1. Informasi yang diperoleh tidak terlalu banyak.
2. Sangat sulit mengumpulkan data secara lengkap karena membutuhkan kesadaran seluruh penduduk.


4. Eksperimen

Eksperimen adalah pengumpulan data dengan melakukan percobaan.

Kelebihan:

1. Perencanaan sangat sistematis dan hasilnya lebih akurat.
2. Peneliti dapat memanipulasi variabel-variabel yang diinginkan.

Kelemahan:

1. Waktu yang dibutuhkan lebih lama.

Ukuran-Ukuran Statistik

Ada 4 ukuran statistik yaitu ukuran frekuensi, ukuran kecenderungan terpusat, ukuran penyebaran (variasi) dan ukuran posisi.

1. Ukuran Frekuensi

Jumlah adalah hasil dari penambahan nilai-nilai data.
\[X=\sum_{i=1}^{n} x_i\] Persentase adalah nilai yang disajikan dalam bentuk pecahan per seratus.
\[\%X=\frac{\sum_{j=1}^{m} x_j}{\sum_{i=1}^{n} x_i}\times 100\%\] dimana \(j\leq i.\)
Frekuensi adalah penjumlah
Menunjukkan seberapa sering sesuatu terjadi Gunakan ini bila Anda ingin menunjukkan seberapa sering respons diberikan


2. Ukuran Kecenderungan Terpusat

Rata-rata adalah nilai yang mewakili sekelompok data. Rata-rata diperoleh dari penjumlahan seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya data. \[\bar{x}=\frac {1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i\] Median adalah nilai yang terletak di tengah dari data yang nilainya telah diurutkan. Bayaknya data di bawah median sama dengan banyaknya data di atas median. \[Me= x_b + \left ( \frac {\frac {n}{2} - F_b}{f_{me}} \right )p\] Modus adalah nilai yang sering muncul dalam sekelompok data.


3. Ukuran Penyebaran atau Variasi

Jangkauan (Range) adalah ukuran dari selisih nilai maksimum dengan nilai minimum yang ada dalam sekelompok data. \[R = x_{max} - x_{min}\] Simpangan-rata-rata (Mean Deviation)\[S_R=\frac {1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left | x_i - \bar {x}\right |\] Varian adalah rata-rata jarak kuadrat antara data ke rata-rata. \[s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left (x_i-\bar {x} \right )^2\] Standar Deviasi (Simpangan Baku) merupakan akar kuadrat dari varian. \[s = \sqrt{ \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left (x_i-\bar {x} \right )^2}\] Koefisien Variasi adalah perbandingan antara simpangan baku dengan rata-rata. \[KV = \frac{s}{\bar {x}}\] Mengidentifikasi penyebaran skor dengan menyatakan interval Rentang = Tinggi / Rendah poin Perbedaan atau Standar Deviasi = perbedaan antara nilai dan mean yang diamati


4. Ukuran Posisi

Quartil adalah \[Q_i=x_{\frac {i(n+1)}{4}}\] Desil adalah \[D_i=x_{\frac {i(n+1)}{10}}\] Percentil, \[D_i=x_{\frac {i(n+1)}{100}}\] Menggambarkan bagaimana skor jatuh dalam hubungan satu sama lain. Bergantung pada nilai standar Gunakan ini saat Anda perlu membandingkan skor dengan skor normalisasi (mis., Norma nasional)

Penyajian dalam bentuk tabel

1. Tabel

Tabel meringkas/merekap data kualitatif maupun kuantitatif, tabulasi silang

Tabel satu arah (one-way table)

Tabel dua arah atau lebih (two-way table) atau lebih (Tabulasi silang)

Tabel distribusi frekuensi


2. Grafik dan Diagram

Penyajian dalam bentuk grafik dan diagram Eksplorasi data, diagram sebaran data

Batang (Bar Graph) perbandingan/pertumbuhan data kuantitatif maupun kualitatif dirangkum dalam frekuensu, frekuensi relative atau persen distribusi frekuensi
Linkaran (Pie Chart) perbandingan (persentase/proporsi)
Grafik Garis (Line Chart), pertumbuhan
Grafik Peta, melihat/menunjukkan lokasi
Ogive
Diagram Batang-Daun
Diagram scatter menggambarkan hubungan dua variable kuantitatif