Uji Multivariat Normal Shapiro Wilk dengan R Software

Hipotesis untuk pengujian multivariat normal adalah sebagai berikut.
Ho = X₁, X₂, ... , X_n berdistribusi multivariat normal
H1 = X₁, X₂, ... , X_n tidak berdistribusi multivariat normal

Statistik uji yang digunakan adalah Shapiro Wilk Test dengan rumus penghitungan sebagai berikut.

Nilai ai adalah

Daerak kritisnya, tolak Ho jika W kecil dari α.

R-package yang perlu diinstall adalah 'mvnormtest'. Syntax yang digunakan adalah mshapiro.test(X). Dimana X adalah matriks set data yang akan diuji multivariat normalnya. Contoh penggunaannya adalah sebagai berikut.

> library(mvnormtest)
> Dataset <- read.table("D:/DataContoh.txt",
+ header=TRUE, sep="", na.strings="NA", dec=".", strip.white=TRUE)
> show(Dataset)
   C1 C2 C3 C4
1  23 14  2  3
2  14 12  4 14
3  14 17  9  7
4  17  6  7  7
5  13 12  6 18
6  13 14 12  9
7  10 14  5 12
8  14  5 10  5
9  16 13 16 22
10  8 16 13  8
11 11  9 12 20
12 13  8  9  6
13 22 14  7 10
14 12 15  5 13
15  6 15 10  7
16  9 17  7  9
17 17  6 15 10
18 18 12  7 22
19 15 11  8 18
20 11  7  8  5
> X <- t(Dataset[1:20,1:4])
> mshapiro.test(X)

 Shapiro-Wilk normality test

data:  Z
W = 0.8619, p-value = 0.008501